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El problema del agente viajero (TSP) es uno de los más estudiados en el campo de la optimización, ya que cuenta con diversas aplicaciones en la industria. Hace referencia a la visita a lugares o nodos (para entregar o recoger mercancías) con el fin resolver problemas que impidan minimizar algún objetivo (tiempo o costos) o maximizar algún otro. En el presente artículo se presenta una descripción general y una explicación de este problema a partir de la teoría de grafos. También se exponen algunos ejemplos de métodos para solucionarlo y se hace una recopilación de algunas variantes del mismo, explicando brevemente la idea general de estos y su formulación. El documento pretende ser un instrumento de apoyo y complemento para estudiantes y profesionales interesados en incursionar en esta temática, mediante un escrito introductorio y de explicación global de las distintas ramificaciones que contempla el problema del agente viajero; asimismo, una descripción y explicación mediante ejemplos de técnicas y algoritmos de solución para instancias y problemas referentes a este tipo de problemas.